Определите вид треугольника, в котором средние линии равны между собой

Дано: треугольник АВС, средняя линия ЕО параллельна стороне АС, средняя линия ОН параллельна стороне АВ, средняя линия ЕН параллельна стороне ВС. ЕО = ОН = ЕН. Определить вид треугольника АВС. Решение: Нам известно, что средняя линия равна половине стороны, которой параллельна. Следовательно: ЕО = 1/2 * АС; ОН = 1/2 * АВ; ЕН = 1/2 * ВС. Так как ЕО = ОН = ЕН, то и АВ = ВС = АС. Значит треугольник АВС является равносторонним. Ответ: треугольник АВС является равносторонним.