1. Даны точки: А(0:0:7) В(1:4:2) C(0:4:5) D(4:2:0) E(0:6:0) F(0:3:3) T(3:4:8) G(1:0:9) H(1:0:7).

Какие из этих точек лежат:

1) в плоскости xy: 2)на оси z: 3)в плоскости yz: 4)в плоскости ху?

2. Даны точки А(3:-1:2) и В(5:1:1). Найдите координаты середины отрезка Ав.

3Докажите, что четырёх угольник ABCD с вершинами в точки A(0:2:-3),B(-1:1:1), C(2:-2-1),D(3:-1:-5) параллелограмм.

Найдите его периметр.

1.в плоскости xy лежат точки: В(3;0;0), С(1;2;0) (для них z=0)

в плоскости yz лежат точки D(0;5;1) (для них х=0)

на оси х лежат точки В(3;0;0) (для них y=z=0)

2.а)середина отрезка АВ имеет координаты:

( (-3+1)/2; (1-1)/2; (2-2)/2 ) или ( -1; 0; 0 ).

б) Вектор АВ имеет координаты: ( (1+3); (-1-1); (-2-2) ), или ( 4; -2; -4 ). 

Длина вектора АВ: корень из ( 4квад + (-2)квад + (-4)квад ) = 6.

в) Если вектор ВС равен вектору АВ значит координаты вектора АС вдвое больше координат вектора АВ: АС ( 8; -4; -8 ). Отсюда координаты точки С:

( -3+8; 1-4; 2-8 ) или (5; -3; - 6 ).

3.