Найдите углы ромба если углы образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон относятся как 4:5

Дано:ромб АВСЕ,АС и ВЕ — диагонали,точка О — точка пересечения диагоналей АС и ВЕ,угол АВО : углу ВАО = 4 : 5.Найти градусные меры углов ромба, то есть угол А, угол В, угол С, угол Е — ?Решение:Диагонали ромба пересекаются по прямым углом. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО. Пусть угол АВО = 4 * х градусов, тогда углу ВАО = 5 * х градусов.4 * х + 5 * х + 90 = 180;9 * х = 180 - 90;9 * х = 90;х = 10 градусов;10 * 4 = 40 градусов — угол АВО;10 * 5= 50 градусов — угол ВАО.Диагонали АС и ВЕ являются и биссектрисами углов.Угол А = углу С = 80 градусов,угол В = углу Е = 100 градусов.Ответ: 80 градусов; 100 градусов; 80 градусов; 100 градусов.