В треугольнике ABC. AB=BC. угол A равен углу C,биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке M.Доказать- треугольник

Так как по условию AB = BC, угол А = С, значит треугольник АВС — равнобедренный.В равнобедренном треугольнике биссектриса угла между равными сторонами является так же высотой и медианой.Значит, угол ВМС = ВМА = 90º; угол МВС = МВА, углы ВАМ = ВСМ по условию.Все соответствующие углы треугольников ABM и СBM равны.Сторона АМ = АС по свойству медианы в равнобедренном треугольнике, АВ = ВС по условию, ВМ — общая сторона треугольников ABM и СBM.Все соответствующие стороны треугольников ABM и СBM равны.Все соответствующие углы и стороны треугольников ABM и СBM равны, следовательно треугольники ABM и СBM равны.