Две точки, которые лежат на кругах разных основ цилиндра соединены отрезком. Найти его длину, если радиус равен 10 см,

Пусть точка А лежит на верхней окружности основания, точка В лежит на нижней окружности основания, О центр нижней окружности.Найдем длину АВ.Точки А и В расположены так, что если бы они были расположены на одной окружности, то были по разные стороны от радиуса.Точку А спроецируем на нижнее основание.Получим отрезок АА1, равный высоте цилиндра, треугольник А1АВ прямоугольный.Хорда А1В находится от оси на расстоянии ОН = 4 см, где ОН высота равнобедренного треугольника А1ОВ со сторонами АО = ОВ = r = 10 см.Тогда А1В = 2 * НВ.Из прямоугольного треугольника НОВ:НВ^2 = ОВ^2 – OH^2 = 100 – 16 = 84 см^2.А1В^2 = 4 * НВ^2 = 4 * 84 = 336 см^2.Из треугольника А1АВ по теореме Пифагора найдем АВ.АВ^2 = (AA1)^2 + (A1B)^2 = 17^2 + 336 = 289 + 336 = 625 см^2.АВ = 25 см.