В треугольнике МКР известно,что КР= 8см,угол К=106 градусов,угол P=32 градуса.Найдите неизвестную сторону MP

Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180°. Таким образом, в △MKP:∠M + ∠K + ∠P = 180°;∠M + 106° + 32° = 180°;∠M = 180° - 138°;∠M = 42°.По теореме синусов:KP/sin∠M = MP/sin∠K.Подставим известные значения:8/sin42° = x/sin106°;x = (8 * sin106°)/sin42° (по пропорции).По формулам приведения:sin106° = sin(180° - 74°) = sin74°.Таким образом:x = (8 * sin74°)/sin42°.Используя таблицы Брадиса, найдем значения синусов:sin74° = 0,9613;sin42° = 0,6691.Найдем длину стороны MP:MP = (8 * 0,9613)/0,6691 = 11,4936482 ≈ 11,5 (см).Ответ: MP = 11,5 см.