Найдите угол между векторами PH и KM, если P (1, 0, 2), H (1, корень из 3, 3), К (-1, 0, 3) М (-1, -1, 3)

Косинус угла между векторами a и b равен:cos∠(a, b) = (a * b)/(|a| * |b|),где a * b — скалярное произведение векторов, |a| и |b| — длины векторов. 1. Найдем координаты вектора PH:PH = (1 – 1; √3 – 0; 3 – 2) = (0; √3; 1).Найдем координаты вектора KM:KM = (- 1 – (- 1); - 1 – 0; 3 – 3) = (0; - 1; 0). 1. Скаляным произведением векторов a (a₁; a₂; a₃) и b (b₁; b₂; b₃) называется число a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃.Скалярное произведение векторов PH и KM равно:PH * KM = 0 * 0 + √3 * (- 1) + 1 * 0 = 0 - √3 + 0 = - √3. 1. Длина вектора a (a₁; a₂; a₃) вычисляется по формуле:|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²).Найдем длину вектора PH:|PH| = √(0² + (√3)² + 1²) = √(0 + 3 + 1) = √4 = 2.Найдем длину вектора KM:|KM| = √(0² + (- 1)² + 0²) = √(0 + 1 + 0) = √1 = 1. 1. Таким образом, косинус угла между векторами PH и KM равен:cos∠(PH, KM) = (- √3)/(2 * 1) = - √3/2.∠(PH, KM) = 150°.Ответ: ∠(PH, KM) = 150°.