Высота равностороннего треугольника равна 3см, найдите периметр треугольника

Дано:равносторонний треугольник АВС,ВН — высота,ВН = 3 сантиметра.Найти периметр треугольника АВС, то есть Р АВС — ?Решение:1. Рассмотрим равносторонний треугольник АВС. Высота ВН является медианой. Тогда НС = АН.2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС.Пусть ВС = х сантиметров, тогда НС = х/2 сантиметра. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):НС^2 + ВН^2 = ВС^2:(х/2)^2 + 3^2 = х^2;х^2/4 + 9 = х^2;х^2 + 36 = 4х^2;36= 3х^2;х ^2 = 36 : 3;х^2 = 12;х = 2√3 сантиметров.3. Р АВС = 2√3 * 3 = 6√3 сантиметров.Ответ: 6√3 сантиметров.