Точки А(1;1), В(-2;3), С(-1;-2) - вершины треугольника АВС. Вычислите угол В.

∠B является углом между векторами BA и BC.Косинус угла между векторами a и b можно найти по формуле:cos∠(a, b) = (a * b)/(|a| * |b|),где a * b — скалярное произведение векторов, |a| и |b| — длины векторов. 1. Найдем координаты вектора BA:BA = (1 – (- 2); 1 - 3) = (3; - 2).Найдем координаты вектора BC:BC = (- 1 – (- 2); - 2 – 3) = (1; - 5). 1. Скаляным произведением векторов a (a₁; a₂) и b (b₁; b₂) называется число a₁ * b₁ + a₂ * b₂.Скалярное произведение векторов BA и BC равно:BA * BC = 3 * 1 + (- 2) * (- 5) = 3 + 10 = 13. 1. Длина вектора a (a₁; a₂) вычисляется по формуле:|a| = √(a₁² + a₂²).Найдем длину вектора BA:|BA| = √(3² + (- 2)²) = √(9 + 4) = √13.Найдем длину вектора BC:|BC| = √(1² + (- 5)²) = √(1 + 25) = √26. 1. Таким образом, косинус угла между векторами BA и BC равен:cos∠B = cos∠(BA, BC) = 13/(√13 * √26) = 13/(√13 * √13 * √2) = 13/(13√2) = 1/√2 = √2/2.∠B = 45°.Ответ: ∠B = 45°.