Диагональ прямоугольной трапеции и её боковая сторона равны найти длину средней линии если высота трапеции равна 2 см

Дано:прямоугольная трапеция АВСЕ,АВ = 2 сантиметра,АС = СЕ = 4 сантиметра,ОН — средняя линия.Найти длину средней линии ОН — ?Решение:1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):АВ^2 + ВС^2 = АС^2:2^2 + ВС^2 = 4^2;4 + ВС^2 = 16;ВС^2 = 16 - 4;ВС^2 = 12;ВС = 2√ 3 сантиметров.2. Рассмотрим треугольник АСЕ. Он является равнобедренным, так как АС = СЕ. Проведем высоту СК. Она является медианой. Тогда АК = КЕ = 2√ 3 сантиметров. Следовательно основание АЕ = 4√ 3.3. ОН = (ВС + АЕ) : 2 = (4√ 3 + 2√ 3 ) : 2 = 3√ 3 сантиметров.Ответ: 3√ 3 сантиметров.