Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 16°. Найдите угол АОD.Ответ дайте в градусах

Так как AC и BD являются диаметрами окружности с центром в точке O, то они пересекаются в этой точке и ею делятся пополам на равные отрезки, тогда:OA = OB = OC = OD. 1. Рассмотрим △BOC: OB = OC, значит △BOC равнобедренный, тогда ∠OCB (он же ∠ACB) = ∠OBC = 16° (так как это углы при основании равноберенного треугольника).По теореме о сумме углов треугольника:∠OBC + ∠BOC + ∠OCB = 180°;16° + ∠BOC + 16° = 180°;∠BOC = 180° - 32°;∠BOC = 148°. 1. ∠BOC = ∠AOD, так как они являются вертикальными углами, образованными при пересечении двух прямых.Тогда:∠AOD = 148°.Ответ: ∠AOD = 148°.