В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Угол ABO=40°. Найти углы между диагоналями прямоугольника

В прямоугольнике диагонали равны, точка пересечения делит их на равные части.Тогда сторона АО = ВО.Следовательно, треугольник АОВ является равнобедренным, угол ABO = ВАО = 40°.Значит угол АОВ = 180º – 2 * 40º = 180º – 80º = 100º.Угол ВОС является смежным с углом АОВ.Следовательно, ВОС = 180º – 100º = 80º.Ответ: угол AOB = 100º, угол BOC = 80º