В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусам, а боковая сторона равна 16 см. Найдите основания, если их сумма

Дано:равнобедренная трапеция АВСЕ,АВ = 16 сантиметров,ВС + АЕ = 38 сантиметров,угол А = углу Е = 60 градусов.Найти длины оснований трапеции АВСЕ, то есть ВС, АЕ — ?Решение:1. Проведем высоты ВН. Рассмотрим треугольник ВНА. Угол АВН = 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). Катет, который напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АН = АВ : 2 = 16 : 2 = 8 сантиметров.2. Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СО. Получим прямоугольник НВСО. У него ВН = СО и ВС = НС.3. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как угол А = углу Е и СЕ = АВ. Тогда ОЕ = АН = 8 сантиметров.4. Длина АЕ = АН + НО + ОЕ;АН + НО + ОЕ + НО = 38;8 + 2 * ОН + 8 = 38;2 * ОН = 38 - 16;2 * ОН = 22;ОН = 22 : 2;ОН = ВС = 11 сантиметров;АЕ = 8 + 11 + 8 = 27 сантиметров.Ответ: 11 сантиметров; 27 сантиметров.