3. Плоскости α и β параллельны. Через точку ^ O, взятую между плоскостями α и β, проведены две пересекающиеся прямые

дано: ОА:ОА1=2:3; АВ=10;АВ||А1В1 т.к. отрезки АВ и А1В1 лежат на паралельных плоскостях;углы ОВА=ОВ1А1 (т.к. они являются накрест лежащими);углы ВАО=ОА1В1 (т.к. они являются накрест лежащими);треугольники АОВ и А1ОВ1 подобны по двум углам;т.к. треугольники подобны, то ОА/ОА1=АВ/А1В1;АВ/А1В1=2/3; выразим А1В1 и получим А1В1=(АВ*3)/2; подставим АВ; А1В1=(10*3)/2=15ОТВЕТ: А1В1=15