Стороны треугольника равны 8 см, 26 см, 30 см найдите 1) площадь треугольника 2)наибольшую высоту треугольника 3)радиус

Дан △ABC: AB = 8 см, BC = 26 см, AC = 30 см.1) Найдем площадь △ABC по теореме Герона:S = √(p * (p – a) * (p - b) * (p – c)),где p — полупериметр, a, b и c — стороны треугольника.Найдем полупериметр:p = (a + b + c)/2;p = (AB + BC + AC)/2 = (8 + 26 + 30)/2 = 64/2 = 32 (см).Найдем площадь △ABC:S = √(32 * (32 – 8) * (32 - 26) * (32 – 30)) = √(32 * 24 * 6 * 2) = √9216 = 96 (см²).2) Длина высоты, проведённой к стороне a находится по формуле:h = (2 * S)/a.Высота, проведенная к стороне AB, равна:CH₁ = (2 * 96)/8 = 24 (см).Высота, проведенная к стороне BC, равна:AH₂ = (2 * 96)/26 = 7,385 (см).Высота, проведенная к стороне AC, равна:BH₃ = (2 * 96)/30 = 6,4 (см).Наибольшая высота CH₁ = 24 см.3) Радиус окружности, вписанной в треугольник, находится по формуле:r = S/p = 96/32 = 3 (см).4) Радиус окружности, описанной около треугольника, находится по формуле:R = (a * b * c)/(4 * S) = (8 * 26 * 30)/(4 * 96) = 3120/384 = 8,125 (см).Ответ: 1) S = 96 см²; 2) CH₁ = 24 см; 3) r = 3 см; 4) R = 8,125 см.