В прямоугольной системе координат на плоскости задан параллелграмм ABCD, косинус угла А=0,4.Определите длину диагонали

Точки заданы координатами: А(Ax; Ay), B(Bx; By).Тогда вектор АВ = {Bx – Аx; Bу - Ау} = {6; -8}.Вычислим длину вектора АВ.Проведем высоту ВН из точки В до AD.Пусть Ax = 0; Ay = 0.Тогда Bx = 6, Bу = -8.|AH| = 6.|HB| = 8.Треугольник АВН прямоугольный, значит|АВ| = (|AH|^2 + |HB|^2)^(1/2) = √100 = 10.По условию |АВ| * |АD| * cosA = 96.|АD| = 96/(|АВ| * cosA) = 96/(10 * 0.4) = 24.По теореме косинусов сторона BD треугольника ABD равна:BD^2 = |АВ|^2 + |АD|^2 – 2 * |АВ| * |АD| * cosA = |АВ|^2 + |АD|^2 – 2 * 96 = 100 + 576 – 192 = 484.BD = 22.