Дан куб ABCDA1B1C1D1. На рёбрах B1A1 и A1D1 соответственно отмечены точки N и M так, что B1N:NA1=1:1;A1M:MD1=1:4. Определи

На ребре B1C1 поставим точку M1 так, чтобы выполнялось отношение В1M1 : M1C1=1:4. Прямая ВМ1 параллельна АМ. Образуется треугольник NBM1.BN = √BB1 + B1N12 = √1+0,52 =√1,25;BM1 = √BB1 + B1M12 = √1+0,22 = √1,04;NM1 = √B1N + B1M1 = √0,52+ 0,22 = √0,29.Угол между прямыми BN и AM равен углу NBM, который обозначим через α.cos α найдем по теореме косинусов:cos α = (BN2 + BM12 - NM12) /( 2 * BN * BM1) = (1,25 + 1,04 - 0,29) / (2 * √1,25* √1,04) = 0,88.Ответ: 0,88.Рисунок: http://bit.ly/2jbkl8v.