Задан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точка K лежит на ребре BB1, точка M – на ребре AD, точка L – на нижней грани.

а) Постройте сечение параллелепипеда по 3 заданным точкам K, L, M. Объясните ход построения каждого из отрезков. 

б) Укажите название (вид) полученного многоугольника и заштрихуйте его внутреннюю часть. 

Введем координаты с началом в точке   и осями   вдоль ребер   соответственно. Тогда координаты точек будут такими

 а)  Поскольку их скалярное произведение равно нулю, они перпендикулярны.

б) Пусть уравнение плоскости  это  Тогда  Взяв находим  Тогда расстояние равно 

Ответ: б) .