1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС

В условии задачи сказано о трех точках, которые расположились на одной прямой, но не указано в какой последовательности. Поэтому нужно рассмотреть все возможные варианты расположения точек B, C, D относительно друг друга. Ключевым моментом в данном случае является точка, которая будет находиться между двумя другими. Замена местами крайних точек не повлияет на результат, от названия концов отрезка длина не зависит.

Таким образом, нужно рассмотреть 3 варианта:

1. точка B расположена между C и D;
2. точка C расположена между B и D;
3. точка D расположена между B и C.

Вариант 1

Чертим прямую, в центре ставим точку B. Слева от нее наносим точку C, справа D. Проверяем соответствие наброска чертежа заданным длинам отрезков BD и DC. Для наглядности обозначим их размеры на рисунке. Видно, что такая ситуация возможна, и в этом случае отрезок BC = DC – BD, то есть его длина 25 – 17 = 8 см.

http://bit.ly/2h9wP0e

 

Вариант 2

Меняем точки местами так, чтобы С была внутри отрезка BD. В этом случае, судя по рисунку, отрезок BD должен быть длиннее отрезка DC, но это противоречит численным данным условия задачи: 17 см (BD) меньше 25 см (DC). Такого быть не может, поэтому длину BC найти нельзя.

http://bit.ly/2zaxNO7

 

Вариант 3

Точка D внутри отрезка BC. Построенная схема удовлетворяет длинам BD и DC. При этом расположении точек отрезок BC = DC + BD, а его длина равна 17 + 25 = 42 см.

http://bit.ly/2xV8uOB

 

Ответ: Длина отрезка BC может быть 8 см или 42 см, в зависимости от взаимного положения точек.

Отрезок DC больше отрезка BD.Поэтому точка С стоит после точек B и D на прямой.1) Пусть на прямой сначала лежит точка В, затем D и С.Тогда отрезок ВС = BD + DC = 17 + 25 = 42 см.2) Пусть на прямой сначала лежит точка D, затем B и С.Тогда отрезок ВС = DC – BD = 25 – 17 = 8 см.