Автор:
double bubbleai7aНам необходимо определить дины оснований трапеции.
Рассмотрим формулу площади трапецииИз условия задачи нам известно, что площадь рассматриваемой трапеции составляет 288 см2 . Также мы знаем, что площадь трапеции вычисляется как произведение полусуммы оснований на высоту. То есть формула будет иметь следующий вид:
S = 1/2 * (a + b) * h
где:
Из условия задачи нам известно, что площадь трапеции составляет S = 288 см2 , а высота h = 3,2 дм.
Приведем данные величины к единой системе измерений, то есть переведем дециметры в сантиметры:
1 дм = 10 см => 3,2 дм = 32 см
Тогда наша формула примет следующий вид:
S = 1/2 * (a + b) * h;
288 = 1/2 * (a + b) * 32;
288 / 32 = 1/2 * (a +b);
9 / 1/2 = a + b;
a + b = 9 * 2;
a + b = 18
То есть мы получили, что сумма длин оснований рассматриваемой трапеции составляет 18 см.
Также из условия задачи нам известно, что длины оснований относятся как 4 : 5. То есть мы можем записать следующее:
a : b = 4 : 5
По правилу пропорции мы знаем, что произведение крайних членов равно произведению ее средних членов. Таким образом мы можем записать, что:
5 * a = 4 * b
Следовательно мы получаем систему простых линейных уравнений с двумя неизвестными:
a + b = 18
5 * a = 4 * b
Решим систему уравненийВыразим из первого уравнения нашей системы a и подставим получившееся значение во второе уравнение. Таким образом мы получаем:
a = 18 - b
Тогда
5 * (18 - b) = 4 * b;
90 - 5 * b = 4 * b;
4 * b + 5 * b = 90;
b * (4 + 5) = 90;
9 * b = 90;
b = 90 / 9 = 10
То есть длина большего основания b = 10 см.
Тогда меньшее основание: a = 18 - b = 18 - 10 = 8 см.
Ответ: 8 см, 10 см
Автор:
boozerДобавить свой ответ