Найдите координаты вектора АВ, если А(3;-4) и В(1;-6)

В этой задаче необходимо найти координаты вектора ab, если даны координаты точек создающих этот вектор: a(3;-4) и b(1;-6).

Формула для определения координат вектора

Вектор - это направленный отрезок который имеет определенную длину и задан несколькими точками. Чтобы найти координаты вектора необходимо знать координаты точек - концов этого вектора.

В нашем случае вектор  ab задан двумя точками a(3; -4) и b(1; -6). Точка b(1; -6) является началом вектора, а точка a(3; -4) – концом вектора.

http://bit.ly/2j0WUiq

Найти координаты этого вектора можно с помощью довольно простой формулы:

ab = (b_x - a_x; b_y – a_y),           (1)

где a_x и a_y – координаты точки а по осям x и y соответственно,

b_x и b_y - координаты точки b по осям x и y соответственно.

Выписываем значения координат точек a и b

http://bit.ly/2yvZ28S

Координаты точки a (конец вектора): a_x = 3, a_y = -4;

Координаты точки b (начало вектора): b_x = 1, b_y = -6;

Считаем координаты вектора

Вставляем значения координат точек a и b в формулу (1) и считаем:

• ab = (1 - 3; -6 - (-4));
• 1-3= -2;
• -6-(-4) = -6+4 = -2;
• ab = (-2; -2);

Координаты вектора ab: ab = (-2; -2).

Для того, чтобы найти координаты вектора АВ, если заданы координаты его начала и конца, необходимо от координат конца отнять соответствующие координаты его начала: АВ = (хВ - хА ; уВ - уА). Подставим соответствующие величины в формулу, получим: АВ = (1 - 3 ; - 6 + 4) = ( - 2 ; - 2).Ответ: АВ ( - 2 ; - 2).