Площадь треугольника формула

Основные формулы площади треугольника: 1. S = (a * h)/2; 2. S = (a * b * sinα)/2; 3. S = (a * b * c)/R; 4. S = √(p * (p – a) * (p – b) * (p – c)),где a, b и c — длины сторон треугольника, h — высота, проведенная к стороне a, sinα — угол между сторонами a и b, R — радиус окружности, описанной около треугольника, p = (a +b + c)/2 — полупериметр.Если треугольник прямоугольный, то его площадь равна половине произведения его катетов:S = (a * b)/2,где a и b — катеты.Если треугольник правильный (равносторонний), то его площадь находится по формуле:S = (a²√3)/4,где a — длина стороны треугольника.

В предложенном задании нас просят рассказать о том, каким образом можно найти площадь треугольника. В математических задачах площадь используется очень часто. Площадь - это значение, которое показывает величину этой фигуры. Так как нас просят рассмотреть площадь именно треугольника, то сначала разберёмся, что же это за геометрическая фигура:

Треугольник

Треугольник - это геометрическая фигуру, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых прямыми. В этих точках находятся вершины треугольника, а сами прямые называются его сторонами. Треугольники могут быть:

• Прямоугольными. Прямоугольным треугольником называют треугольник, в котором один из углов равен 90 градусам.
• Равнобедренными. Равнобедренным треугольником называют треугольник, в котором две стороны равны.
• Равносторонними. Равносторонним треугольником называют треугольник, в котором все три стороны и, соответственно, все три угла равны.

Теперь рассмотрим формулы для нахождения площади треугольника.

Площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти по трём разным формулам, используя разные данные для этого:

• Формула площади через две стороны и угол между ними. Если нам известны две стороны треугольника и величина угла между ними, то используем формулу:

S = 1/2 * a * b * sin(ab).

• Формула площади через три стороны. Если нам известны три стороны треугольника, то с помощью ним и периметра можем найти площадь по формуле:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).

• Формула площади через сторону и высоту проведённую к ней. Если нам известна одна сторона треугольника и высота проведённая к ней, то можем найти площадь по формуле:

S =1/2 *a * h.