Стороны параллелограммы относяться как 3:1 а его пириметр равен 40 см найдите стороны паполлелогр

Нам нужно найти длину сторон параллелограмма. Если известно, что они относятся к друг другу как 3 : 1 и периметр параллелограмма равен 40 см.

Для того чтобы решить задачу вспомним

• определение параллелограмма и его основные свойства;
• как найти периметр параллелограмма;
• введем переменную и составим линейное уравнение с одной переменной;
• решим полученное уравнение и запишем длины сторон.

Определение параллелограмма, его основные свойства

Давайте сначала вспомним, что такое параллелограмм.

Параллелограмм — это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны являются попарно параллельными.

То есть, такие четырехугольники как прямоугольник, ромб и квадрат являются частными случаями параллелограмма.

Нам не понадобятся все свойства параллелограмма, давайте вспомним то, которое пригодится для решения задачи.

Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.

Вспомним формулу для нахождения периметра параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме 2-х его сторон или:

P = 2(a + b).

Составим и решим уравнение и найдем длины сторон параллелограмма

Итак, давайте обозначим меньшую сторону параллелограмма за х, тогда вторая сторона параллелограмма будет — 3х (так как одна сторона относится к другой как 3 : 1).

Подставим в формулу для нахождения периметра полученные выражения:

2 * (х + 3х) = 40.

Решаем полученное линейное уравнение с одной переменной.

х + 3х = 40 : 2;

х + 3х = 20;

4х = 20;

х = 20 : 4;

х = 5.

Итак, длина меньшей стороны параллелограмма равна 5 см, найдем длину второй стороны.

3х = 3 * 5 = 15 см — длина второй стороны параллелограмма.

Ответ: 5 см и 15 см.

Дано:АВСЕ — параллелограмм,АВ : ВС = 3 : 1,периметр АВСЕ равен 40 сантиметра.Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ — ?Решение:Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ.Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСЕ равен 40 сантиметров. Составляем уравнение:Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;40 = х + х + 3 * х + 3 * х;8 * х = 40;х = 40 : 8;х = 40 : 8;х = 5 сантиметров — длины сторон ВС и АЕ;5 * 3 = 15 сантиметров — длины сторон АВ и СЕ.Ответ: 5 сантиметров; 5 сантиметров; 15 сантиметров; 15 сантиметров.