Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10, а диаметр основания 6см/ найдите длину образующего цилиндра

AKBC - осевое сечение цилиндра, AB его диагональ, равная 10 см. (см.рис.)CB - образующая цилиндра.Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, длина стороны AC известна - 6 см.Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем длину стороны CB:AC2 + CB2 = AB2CB = √( AB2 - AC2)CB = √(102 - 62) = √(100 - 36) = √64 = 8образующая цилиндра равна 8 см.

Изобразим схематически цилиндр с заданным сечением

Цилиндр это объемная фигура (тело), которая образуется при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Такая сторона является осью цилиндра. Параллельная ей сторона – называется образующей цилиндра.

Если изобразить плоскость, которая содержит ось цилиндра, то часть такой плоскости, находящаяся внутри цилиндра, и будет осевым сечением цилиндра. По своей форме осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник. http://bit.ly/2jgTcOm

Порядок изображения исходных данных:

1. рисуем цилиндр;
2. изображаем ось цилиндра ОЕ, которая проходит через центры оснований цилиндра (точки О и Е);
3. проводим два диаметра (в каждом из двух оснований) AD и ВС, которые параллельны;
4. ABCD и есть осевое сечение цилиндра;
5. обозначим диагональ осевого сечения, например, АС.

Найдем длину образующей цилиндра

На построенном чертеже образующими являются АВ и CD. Поскольку АВСД – это прямоугольник, то АВ = CD. Для нахождения длины образующей рассмотрим треугольник АВС: АС = 10 см (диагональ сечения), ВС = 6 см (диаметр основания), угол В = 90 градусов.

Таким образом, имеем дело с прямоугольным треугольником, в котором известны гипотенуза и один катет. АВ – второй, неизвестный катет, который можно найти из теоремы Пифагора:АВ^2 + BC^2 = AC^2.

Подставим числовые данные в формулу:АВ^2 + 6^2 = 10^2;АВ^2 + 36 = 100;АВ^2 = 100 – 36 = 64;АВ = 8 см

Значит, образующая заданного цилиндра имеет длину 8 см.