Найдите координаты и длину вектора А, если a = -b + 1/2c, b (3;-2), c (-6;2). Если можно с рисунком

Найдите координаты и длину вектора а, если a = -b + 1/2c, b (3;-2), c (-6;2). Если можно с рисунком.

По условию задачи дана формула вектора а:

a = -b + 1/2c;

Для того чтобы найти его координаты необходимо в формулу подставить значения b (3;-2) и c (-6;2).

a = - (3;-2) + 1/2 * (-6;2);

• внести минус в скобки: a = (-3;2) + 1/2 * (-6;2);
• внести 1/2 в скобки: a = (-3;2) + (-3;1);
• сложить координаты: a = (-3;2) + (-3;1) = (-6;3);

Путем подстановки данных координат b (3;-2) и c (-6;2) в формулу вектора а, получили вектор a = (-6; 3).

Длина вектора а находится по формуле:

http://bit.ly/2iGsvD3

Где x_a и y_a координаты вектора а. Корень квадратный суммы их квадратов и есть длиной вектора а. Длина вектора обозначается знаком модуля |a|.

• |a| = √(x_a² + y_a²);
• |a| = √((-6)² + 3²);
• |a| = √(36 + 9);
• |a| = √45;

Можно упростить корень квадратный, вынеся из него 3:

|a| = √45 = √(9 * 5) = 3√5;

Таким образом координаты вектора a = (-6; 3), а его длина |a| = 3√5.