• . Какие из следующих утверждений верны? 1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие

Ответы 2

  • 1) Это утверждение о равенстве 90 градусам внутренне накрест лежащих углов совершенно правомерно, потому, что одно из свойств параллельности прямых, это именно равенство внутренне накрест лежащих углов, и не обязательно 90 градусам. 

    2) Это утверждение неправильное, потому что не в любой четырёхугольник можно вписать окружность, а только в тот, у которого суммы противоположных сторон равны. 

    3) Это утверждение верное, а именно что центр описанной около треугольника окружности находится в точке пересечения перпендикуляров, восстановленных из середин его сторон.

    • Автор:

      itzel
    • 4 года назад
    • 0
  •   Углы при пересечении прямых секущей

       Рассмотрим пары углов при пересечении прямых b и c секущей a (http://bit.ly/2i3hLRZ):   

    • соответственные: 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8;
    • внутренние односторонние: 4 и 5, 3 и 6;
    • внешние односторонние: 1 и 8, 2 и 7;
    • внутренние накрест лежащие: 4 и 6, 3 и 5;
    • внешние накрест лежащие: 1 и 7, 2 и 8.

       Если прямые b и c параллельны, то соответственные и накрест лежащие углы равны, а сумма односторонних углов равна 180°. Верно и обратное утверждение.

       В нашем случае внутренние накрест лежащие углы равны, поэтому первое утверждение верно.

      Вписанная в четырехугольник окружность

       Пусть окружность, вписанная в выпуклый четырехугольник ABCD, касается его сторон в точках M, N, P и K. Расстояния от вершин четырехугольника до точек касания равны:

    • AM = AK = a;
    • BM = BN = b;
    • CN = CP = c;
    • DP = DK = d.

       Поэтому суммы противоположных сторон также равны:

          AB + CD = (a + b) + (c + d) = a + b + c + d;

          AD + BC = (a + d) + (b + c) = a + b + c + d.

       Второе утверждение не верно, т.к. в четырехугольник можно вписать окружность, если он выпуклый и суммы противоположных сторон равны.  

      Описанная вокруг треугольника окружность

       Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к стороне треугольника, равноудалена от концов этой стороны. Следовательно, точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника равноудалена от его вершин, что означает, что она является центром окружности, описанной вокруг треугольника. Третье утверждение верно.

       Ответ: 1. верно; 2. не верно; 3. верно.

     

    • Автор:

      waldoxd6b
    • 4 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years