В треугольнике АВС АС=ВС=5, АВ=6 Найдите синус угла А

Дано:треугольник АВС,АС = ВС = 5,АВ = 6.Найдите синус угла А — ?Решение:1. Рассмотрим треугольник АВС. Он является равнобедренным, так как АС = ВС.2. Проведем высоту СН. Она является и медианой. Тогда АН = НВ = 6 : 2 = 3.3. Рассмотрим прямоугольный треугольник СНА.По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):АН^2 + СН^2 = АС^2 (выразим из данного равенства катет СН^2);СН^2 = АС^2 - АН^2;СН^2 = 5^2 - 3^2;СН^2 = 25 - 9;СН^2 = 16;СН = 4.4. sin A = СН/АС;sin A = 4/5.Ответ: 4/5.