В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС∠B=40 градусов. Найдите смежный угол при вершине С

Дано:равнобедренный треугольник АВС,ВС — основание,АВ и АС — боковые стороны,угол В = 40 градусов,угол КСА смежный с углом АСВ.Найти градусную меру угла КСА — ?Решение:Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Следовательно в нем боковые стороны равны между собой и углы при основании тоже, то есть угол В = углу С = 40 градусов.Зная, что сумма градусных мер углов равна 180 градусов, тогдаугол АСК = 180 - угол АСВ;угол АСК = 180 - 40;угол АСК = 140 градусов.Ответ: 140 градусов.

Согласно условию поставленной задачи, имеется равнобедренный треугольник авс, в котором основанием является отрезок вс, а угол b равен 40 градусов. Необходимо найти смежный угол при вершине с.

Рассмотрим данный треугольник авс

• согласно заданию, треугольник авс является равнобедренным, а его основание представлено отрезком вс;
• значит боковыми сторонами его являются отрезки ав и ас и они равны между собой, как в любом равнобедренном треугольнике;
• поэтому и углы при основании равны между собой, то есть равны углы b и с.

Найдем все углы треугольника и смежный угол при вершине с

• угол b равен 40 градусов по условию, значит угол с равен тоже 40 градусов;
• сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусам, значит угол а равен 180 - 40 - 40 = 180 - 80 = 100 градусов;
• сумма двух смежных углов равна 180 по определению, так как они всегда дополняют друг друга до угла 180 градусов, значит, если угол при вершине с равен 40 градусов, то смежный с ним угол равен 180 - 40 = 140 градусов.

Ответ: смежный угол при вершине с равен 140 градусов.