В треугольнике MPK угол P составляет 60% угла K а угол M на 4 градуса больше угла P. Найдите величину угла P

В треугольнике mpk угол p составляет 60% угла k, а угол m на 4 градуса больше угла p. Найдите величину угла p.

Введите неизвестную x

Для наглядности и удобства решения задачи, начертите треугольник mpk:

http://bit.ly/2zYQwyR

Представьте, что угол k равен неизвестной x (k = x). С помощью неизвестной x, выразите все три угла m, p и k:

• k = x;
• угол p равен 0,6*x (p = 0,6*x);
• угол m равен 0,6*x + 4 (m = 0,6*x + 4);

Напишите уравнение

Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, пользуясь этим свойством напишите сумму углов треугольника mpk через неизвестную x. Это будет уравнение с помощью которого можно найти x:

• m + p + k = 180°;
• 0,6 * x + 4° + 0,6 * x + x = 180°;

Решите уравнение

Для решения уравнения необходимо:

• привести подобные чисел;
• привести подобные x;
• избавиться от коэффициента при x;

 

• 0,6 * x + 0,6 * x + x = 176°;
• 2,2 * x = 176°;
• x = 80°;

Угол k = x, значит k = 80°. По условию угол p составляет 60% угла k, значит угол p равен углу k умноженному на коэффициент 0,6:

• p = 0,6 * k;
• p = 0,6 * 80°;
• p = 48°;

Сумма углов треугольника равна 180º:∠М + ∠Р + ∠К = 180º.По условию задачи угол P составляет 60% угла K, то есть∠Р = 0,6 * ∠К.Угол M на 4º больше угла P:∠М = ∠Р + 4º = 0,6 * ∠К + 4º.Следовательно:0,6 * ∠К + 4º + 0,6 * ∠К + ∠К = 180º;2,2 * ∠К = 176º;∠К = 80º.Вычислим ∠Р:∠Р = 0,6 * 80º = 48º.Ответ: ∠Р = 48º.