Длинна отрезка АВ =16см в нутри взята точка М. Найдите длинну отрезка АМ, если: 1) отрезок АМ в 3 раза меньше отрезка

Дано:отрезок АВ,АВ = 16 сантиметров,точка М принадлежит отрезку АВ,а) ВМ = 3 * АМ;б) АМ : ВМ = 3 : 5;в) АМ = ВМ + 3.Найти длины отрезков АМ и ВМ — ?Решение:Рассмотрим отрезок АВ.а) Пусть длина отрезка АМ рано х сантиметрам, тогда длина отрезка ВМ равна 3 * х сантиметрам. Нам известно, что АВ = АМ + ВМ. Составляем уравнение:3 * х + х = 16;х * (3 + 1) = 16;х * 4 = 16 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х = 16 : 4;х = 4 сантиметров — длина отрезка АМ;3 * 4 = 12 сантиметров — длина отрезка ВМ.б) Пусть длина отрезка ВМ рано 3 * х сантиметрам, тогда длина отрезка АМ равна 5 * х сантиметров. Нам известно, что АВ = АМ + ВМ. Составляем уравнение:х + 5 * х = 16;х * (3 + 5) = 16;х * 8 = 16 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х = 16 : 8;х = 2 сантиметра;2 * 3 = 6 сантиметров — длина отрезка АМ;2 * 5 = 10 сантиметров — длина отрезка ВМ.в) Пусть длина отрезка ВМ рано х сантиметрам, тогда длина отрезка АМ равна х + 3 сантиметров. Нам известно, что АВ = АМ + ВМ. Составляем уравнение:х + х + 3 = 16;х + х = 13;х * (1 + 1) = 13;х * 2 = 13 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х = 13 : 2;х = 6,5 сантиметров — длина отрезка ВМ;6,5 + 3 = 9,5 сантиметров — длина отрезка АМ.Ответ: а) 4 сантиметров, 12 сантиметров; б) 6 сантиметров, 10 сантиметров; в) 6,5 сантиметров, 9,5 сантиметров.

Согласно условию поставленной задачи, длина отрезка ав равна 16 сантиметров. Внутри взята точка м. Необходимо найти длину отрезка ам, если: 1) отрезок ам в 3 раза меньше отрезка вм; 2)ам относится к вм как 3 к 5; 3) вм на 3см меньше ам.

Рассмотрим данный отрезок ав

• по условию ав = 16 см;
• пусть длина отрезка ам равна Х сантиметров;
• значит длина отрезка вм равна (16 - Х) сантиметров.

Найдем длину отрезка ам при разных условиях

Если ам в 3 раза меньше отрезка вм, то:

• ам = Х, а вм = 3 * Х = 3Х.
• ам + вм = ав, значит Х + 3Х = 4Х = 16.
• Х = 16 : 4 = 16/4 = 4.

Если ам относится к вм как 3 к 5, то:

• значит, что весь отрезок ав состоит из 3 + 5 = 8 частей, что составляет 16 сантиметров.
• поэтому одна часть равна 16 : 8 = 2 сантиметра.
• по заданию ам составляет 3 части, значит ам = 2 * 3 = 6 сантиметров.

Если вм на 3 сантиметра меньше ам, то:

• ам = Х, значит вм = Х - 3.
• ам + вм = ав, значит Х + Х - 3 = 16.
• 2Х - 3 = 16.
• 2Х = 16 + 3 = 19;
• Х = 19/2 = 9.5.

Ответ: 1) ам = 4 см; 2) ам = 6 см; 3) ам = 9.5 см.