Пусть в прямоугольном ∆ АВС:
∠ B = π / 2;
∠ С + ∠ А = π / 2;
Так как:
∠ С / ∠ А = 2;
то:
∠ С = 2 * ∠ А;
и
∠ С + ∠ А = 3 * ∠ А = π / 2;
∠ А = π / 6;
∠ С = 2 * ∠ А = π / 3;
Пусть BD – высота треугольника АВС. Тогда:
|BD| = |AB| * sin (∠ А) = |BC| * sin(∠ С);
|AB| = |BC| * sin(π / 3) / sin (π / 6);
|AB| = |BC| * √3/2 / (1/2) = |BC| * √3;
В задаче необходимо найти (|AD| / |DB|):
|AD| / |DB| = (|AB| * cos(∠ А)) / (|BC| * cos(∠ С));
|AD| / |DB| = (|BC| * √3 * √3 / 2) / (|BC| * (1 /2)) = 3;
Ответ: 3
Автор:
michaeljhuxДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть