• Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым? Почему?

Ответы 2

  • Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого углы при основании равны, при этом эти углы меньше 90 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам), значит углы при основании являются острыми;Внешний угол треугольника - это угол, который является смежным с внутренним углом треугольника при этой же вершине;Значит, если рассмотреть один из углов при основании, то можно сделать вывод, что смежный угол с острым углом всегда будет тупым, следовательно внешний угол при основании равнобедренного треугольника является тупым.
    • Автор:

      ziggy
    • 4 года назад
    • 0
  • Виды углов

    В геометрии существуют 3 вида углов:

    • острые углы (меньше 90 градусов);
    • прямые углы (равны 90 градусам);
    • тупые углы (больше 90 градусов).
    Свойства углов треугольников

    Известно, что у любого треугольника все углы в сумме дают 180 градусов. Следовательно, у равнобедренного треугольника все углы острые и не могут превышать 90 градусов, так как они не могут быть равны 90 градусам (тогда все углы будут равны 90 градусам, а это уже не треугольник) или больше 90 градусов (тогда сумма углов превышает 180).

    Также известно, что внутренний и внешний углы треугольника являются смежными (имеющими общую сторону и вершину), а смежные углы в сумме всегда образуют 180 градусов.

    Внутренний угол треугольника возьмем за А, внешний – за В. Как мы уже выяснили, А не может быть больше 90 градусов:

    А < 90;

    Отсюда следует, что внешний угол не может быть меньше 90:

    • А < 90;
    • В = 180 - А;
    • В > 90;
    Проверка результата решения

    Проверим на конкретных примерах.

    Допустим, углы при основании равнобедренного треугольника составляют 40 градусов.

    40 < 90, следовательно, этот угол острый. Тогда смежный с ним внешний угол равен:

    180 - 40 = 140 градусов.

    140 > 90, следовательно, угол тупой.

    Таким образом, внешний угол равнобедренного треугольника может быть только тупым.

    Ответ: может.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years