Автор:
ziggyВ геометрии существуют 3 вида углов:
Известно, что у любого треугольника все углы в сумме дают 180 градусов. Следовательно, у равнобедренного треугольника все углы острые и не могут превышать 90 градусов, так как они не могут быть равны 90 градусам (тогда все углы будут равны 90 градусам, а это уже не треугольник) или больше 90 градусов (тогда сумма углов превышает 180).
Также известно, что внутренний и внешний углы треугольника являются смежными (имеющими общую сторону и вершину), а смежные углы в сумме всегда образуют 180 градусов.
Внутренний угол треугольника возьмем за А, внешний – за В. Как мы уже выяснили, А не может быть больше 90 градусов:
А < 90;
Отсюда следует, что внешний угол не может быть меньше 90:
Проверим на конкретных примерах.
Допустим, углы при основании равнобедренного треугольника составляют 40 градусов.
40 < 90, следовательно, этот угол острый. Тогда смежный с ним внешний угол равен:
180 - 40 = 140 градусов.
140 > 90, следовательно, угол тупой.
Таким образом, внешний угол равнобедренного треугольника может быть только тупым.
Ответ: может.
Автор:
biscuitnggyДобавить свой ответ
Предмет:
ИнформатикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть