Автор:
karina57Возьмем треугольник ABC с углами:
∠A = ∠BAC;
∠B = ∠ABC;
∠C = ∠BAC;
По условию задачи известны величины двух углов треугольника – 120 градусов и 40 градусов. Помимо этого известно, что:
|АВ| > |ВС| > |АС|;
В задаче требуется найти величины углов ∠A; ∠B и ∠C.
Свойства углов треугольникаДля решения задачи:
Как известно, сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Подставляя известные данные, получаем:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Зная величины двух из этих углов, вычисляем третий:
180° - 120° - 40° = 20°
Определение величин углов ∠A; ∠B и ∠CИтак, мы знаем, что углы треугольника равны 120°; 40° и 20°. Осталось выяснить, какие именно углы соответствуют этим величинам. Воспользуемся свойством треугольника о том, что против большей стороны расположен больший угол. Зная, что:
|АВ| > |ВС| > |АС|;
получаем:
∠ВСА > ∠ВАС > ∠АВС;
Или:
∠С > ∠А > ∠В;
Сопоставляя с величинами углов, получаем результат:
∠С = 120°;
∠А = 40°;
∠В = 20°;
Ответ: ∠А = 40°; ∠В = 20°; ∠С = 120°
Автор:
kayleyrcibАвтор:
анонимДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть