• В треугольнике ABC AB>BC>AC. Найдите угол A, угол B, угол C, если известно,что один из углов треугольника равен

Ответы 3

  • Найдем, чему равен третий угол, исходя из того, что сумма углов должна быть равна 180°:180° – 120° – 40° = 20°.В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.Из неравенства AB > BC > AC следует, что угол С > угол A > угол B.В том же порядке, по уменьшению величины расположим углы треугольника:120° > 40° > 20°.Сопоставив два последних неравенства можем определить величину каждого угла.Ответ:
    • Автор:

      karina57
    • 3 года назад
    • 0
  • Возьмем треугольник ABC с углами:

    ∠A = ∠BAC;

    ∠B = ∠ABC;

    ∠C = ∠BAC;

    По условию задачи известны величины двух углов треугольника – 120 градусов и 40 градусов. Помимо этого известно, что:

    |АВ| > |ВС| > |АС|;

    В задаче требуется найти величины углов ∠A; ∠B и ∠C.

    Свойства углов треугольника

    Для решения задачи:

    • запишем равенство для суммы углов треугольника;
    • вычислим третий неизвестный угол треугольника;
    • сопоставим и определим величины каждого из углов треугольника;

    Как известно, сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Подставляя известные данные, получаем:

    ∠A + ∠B + ∠C = 180°

    Зная величины двух из этих углов, вычисляем третий:

    180° - 120° - 40° = 20°

    Определение величин углов ∠A; ∠B и ∠C

    Итак, мы знаем, что углы треугольника равны 120°; 40° и 20°. Осталось выяснить, какие именно углы соответствуют этим величинам. Воспользуемся свойством треугольника о том, что против большей стороны расположен больший угол. Зная, что:

    |АВ| > |ВС| > |АС|;

    получаем:

    ∠ВСА > ∠ВАС > ∠АВС;

    Или:

    ∠С > ∠А > ∠В;

    Сопоставляя с величинами углов, получаем результат:

    ∠С = 120°;

    ∠А = 40°;

    ∠В = 20°;

    Ответ: ∠А = 40°; ∠В = 20°; ∠С = 120°

  • 3-й угол равен: 180 - 120 - 40 = 180 - 160 = 20Против большей стороны в треугольнике лежит и больший уголПротив АВ лежит угол С = 120грПротив ВС лежит угол А = 40грПротив АС лежит угол В = 20гр
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years