В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол АВС=144 грудуса. Найдите угол ВСА.

Если АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол ВСА равен углу ВАС. Сумма углов треугольника равна 180°. Отсюда угол ВСА = (180 - угол АВС) / 2 = (180 - 144) / 2 = 18°.

Согласно условию поставленной задачи, имеется треугольник авс, причем известно, что сторона ав равна стороне вс, а угол авс равен 144 градуса. Необходимо найти угол вса.

Рассмотрим данный треугольник

• так как у данного треугольника стороны ав и вс равны между собой, то данный треугольник является равнобедренным;
• учитывая выше написанный пункт, углы сав и вса равны между собой;
• в любом треугольнике сумма всех трех углов равна 180 градусов;

Введем неизвестную переменную Х

• пусть угол сав равен Х градусов, значит угол вса равен тоже Х градусов;
• так как в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, значит получается авс + вса + сав = 180;
• учитывая, что угол авс = 144, и что сав = вса = Х, можно составить уравнение с одной неизвестной: 144 + Х + Х = 180;
• значит 144 + 2Х = 180;
• найдем значение Х, для этого все члены равенства с Х оставим в левой части, а остальные перенесем в правую часть: 2Х = 180 - 144 =36;
• таким образом, Х = 36 : 2 = 18.

Ответ: угол вса данного треугольника равен 18 градусов