Основания трапеции равны 3 и 9,а высота 5. Найдите среднюю линию этой трапеции

Дано:трапеция АВСЕ,ВС и АЕ — основания,ВН — высота,ВС = 3 сантиметра,АЕ = 9 сантиметров.Найти среднюю линию ОК — ?Решение:Рассмотрим трапецию АВСЕ. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. Следовательно ОК = 1/2 * (ВС + АЕ);ОК = 1/2 * (3 + 9);ОК = 1/2 * 12;ОК = (1 * 12)/2;ОК = (1 * 6)/1;ОК = 6/1;ОК = 6 сантиметров — длина средней линии трапеции АВСЕ.Ответ: 6 сантиметров.

Согласно условию, нам заданы длины оснований трапеции 3 ед. и 9 ед., а так же высота равная 5 ед. Нужно найти среднюю линию трапеции и площадь трапеции.

Решать задачу будем по алгоритму

• вспомним определение трапеции и составим рисунок к задаче;
• вспомним определение средней линии трапеции;
• вспомним формулу для нахождения средней линии трапеции;
• найдем среднюю линию трапеции;
• вспомним формулу для нахождения площади трапеции;
• найдем площадь данной трапеции.

Определение трапеции, средней линии трапеции и формула для ее вычисления

Давайте вспомним определение трапеции и нарисуем рисунок к задаче.

Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Параллельные стороны называются основами трапеции, а две другие боковыми сторонами

Так же, трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

Рисунок к задаче — http://bit.ly/2jMIIdi.

Средняя линия - отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

Средняя линия параллельна основании и равна их полусумме:

m = (a + b)/2;

Вычислим среднюю линию, подставим в формулу длины оснований, получим:

m = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6 ед.

Формула для нахождения площади трапеции

Вспомним, как найти площадь трапеции зная среднюю линию и высоту.

Формула площади через среднюю линию и высоту:

S = m * h, где m — средняя линия трапеции, а h — высота.

Подставляем в формулу значения и вычисляем:

S = 6 * 5 = 30 кв. ед.

Ответ: Средняя линия равна 6 ед.; площадь трапеции равна 30 кв. ед.