226. а) В треугольнике АВС АВ = 5корень6 см, Угол A = 75°, Угол B = 60°. Найдите AC.

б) В треугольнике с углами 105° и 45° наименьшая сторона равна 4корень2 см. Найдите среднюю по длине сторону этого треугольника.

Найдем ∠С

∠С=180-105-45=30°, значит наименьшая сторона-АВ=14√2-по условию. Средняя сторона -ВС. Найдем ее по теореме синусов:

ВС:sin∠A=AB:sin∠C ⇒

ВС=АВ*sin∠A/sin∠C

BC=14√2*(√2/2)/ 1/2=28