Найти координаты вектора 1/3 a+b если а {0, 3, -6} b {5, -2, 1}

Для вычисления координат искомого вектора (1/3 * a ̅ + b ̅), давайте, вначале, найдем координаты вектора c ̅ = 1/3 * a ̅. Сделать это можно умножив координаты вектора a ̅ на 1/3:

c ̅ = {0/3, 3/3, -6/3} = {0, 1, -2}

Затем, координаты вектора (1/3 * a ̅ + b ̅) вычисляются путем сложения координат вектора c ̅ с координатами вектора b ̅:

1/3 * a ̅ + b ̅ = c ̅ + b ̅ = {0 + 5, 1 + (-2), (-2) + 1} = {5, -1, -1}

Ответ: искомые координаты {5, -1, -1}