Построить треугольник а1в1с1 симметричный данному треугольнику авс относительно точки пересечения медиан поворотом на 45 градусов против часовой стрелки
(центр поворота - точка медиан)
на фото

М - точка пересечения медиан треугольника АВС.

Из вершин А, В и С проводим лучи, параллельные АМ. На них откладываем отрезки AA', BB' и CC', равные длине отрезка АМ.

При этом точка А' совпадет с точкой М.

ΔA'B'C' - искомый.