Даны точки M(1;3),N(4;0),K(0;-1) 1)MN=KP векторов,найти координату точки P 2)KM вектор перпендикуляр вектору NT, T(3;y)

1) Найдем координаты вектора MN: ((4 - 1); (0 - 3)) = (3; -3).

Координаты вектора KP: ((x - 0); (y - (-1)) = (x; (y + 1)).

Тогда координаты точки P:

x = 3;

y + 1 = -3;

y = -4.

2) Координаты вектора KM: ((1 - 0); (3 - (-1)) = (1;4). Так как скалярное произведение  произведение перпендикулярных векторов рано 0, получим уравнение:

3 + 4y = 0;

y = -3/4.

3) MN = ((4 - 1); (0 - 3)) = (3; (-3)).

|MN| = √3^2 + (-3)^2 = 3√2.

4) KM = (1;4), KN = (4; 1).

KM * KN = 1 * 4 + 4 * 1 = 8;

5) 4 * KN = (4;16).