№ 4 Основания прямоугольной трапеции равны 14 см и 17 см, один из углов равен 60⁰. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Выделим прямоугольный треугольник, образованный высотой трапеции, боковой стороной, и углом равным 60⁰.Из этого треугольника можно найти боковую сторону трапеции, которой является гипотенуза полученного треугольника.

Катетом треугольника служит разность оснований - большего и меньшего.Катет треугольника равен (17 - 14) = 3 (см).Гипотенуза = боковой стороне = катет / sin (60⁰ - 30⁰)= 3 / sin 30⁰ = 3 / (1 / 2) = 6 (см).

Катет равный 3 см находится напротив угла равного (60 ⁰- 30 ⁰) = 30⁰. .