На диагонали BD параллелограмма ABCD отмечены две точки E и F , так что угол BCE = углу DAF (точка Е лежит между точками

Чертеж:

http://bit.ly/2zTNsFl

Доказательство:

Рассмотрим треугольники ВЕС и DAF. В них:

1) BC = AD по свойству параллелограмма;

2) угол BCE = угол DAF по условию;

3) угол CBE = угол ADF как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BC и AD секущей BD.

Из пунктов 1-3: треугольники ВЕС и DAF равны по 2-му признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Отсюда следует равенство соответствующих элементов этих треугольников:

CE = AF, что и требовалось доказать.