четырёхугольник abcd вписан в окружность причем bc =cd adc=93 Найдите , под каким острым углом пересекается диагонали

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Sd9xDq).

Так как, по условию, ВС = СD, то треугольник BCD равнобедренный, тогда угол СВД = СДВ. Вписанный угол ВДА равен углу АСВ, так как они опираются на одну дугу АВ.

Угол ВСА + ДВС = 93⁰.

Угол САД + ВДА = 93⁰. Рассмотрим треугольник ВОС.

Угол BОC = 180° - (СВО + ВСО) = 180° - (93 – АДБ + АДВ) = 180 – 93 = 87⁰. Ответ: Диагонали пересекаются под углом 87°.