Отрезок длина которого 10см. пересекает плоскость, его концы находятся соответственно на расстоянии 3 и 2 см. от плоскости

Кратчайшее расстояние от точки до плоскости это перпендикуляр. Если продолжить перпендикуляры, опущенные из концов отрезка на плоскость, то мы получим прямоугольный треугольник, один из катетов которого параллелен плоскости, а другой перпендикулярен.

Угол, образованный отрезком и плоскостью равен углу, образованному гипотенузой и катетом, параллельным плоскости, поскольку они внутренние накрест лежащие.

Следовательно, синус угла, образованного отрезком и плоскостью равен отношению сумм расстояний от концов отрезка до плоскости к длине этого отрезка:

sin α = (2 + 3) / 10 = 5/10 = 0,5.

Согласно таблице синусов и косинусов это соответствует углу в 30°.

Ответ: угол, образованный отрезком и плоскостью составляет 30°.