№2. В треугольнике АВС BN, CK – медианы, Е – точка их пересечения. BN = 12 см, СК = 18 см. Периметр треугольника ВЕК

Эта задача на свойство медианы в треугольнике: точка пересечения медиан треугольника делит их на части.в соотношении 2 к 1 считая от вершины.А сама сторона АВ делится медианой СК на две равные части АК = ВК.Значит, рассматривая треугольник ВЕК, видим, что все его стороны можно определить.ЕК = 1 / 3 (СК) = 1 / 3 * 18 = 6 (см), ВЕ = BN * (2 / 3) = 12 * (2 / 3) = 8 (см).

Периметр треугольника  ВЕК = ВЕ + ЕК + ВК = 21.  Отсюда найдём половину АВ : ВК = 1 / 2 * АВ = 21 - 8 - 6 = 7 (см).АВ = 2 * ВК = 2 * 7 = 14 (см).