• ABCD-равнобокая трапеция. Разность между периметрами треугольников ACD и BAC=6 см; средняя линия=12 см; вычислить основание????

Ответы 1

  • Трапеция - это четырехугольник, у которого 2 стороны параллельны, их мы называем основаниями, 2 другие стороны - боковыми. Если боковые стороны равны, то трапеция равнобокая.

    ВС, АД - основания.

    АВ = СД - боковые стороны.

    АС - диагональ.

    РАСД - РВАС  = 6, где Р - периметр треугольника (сумма длин всех сторон).

    (АС + СД + АД) - (АВ + ВС + АС) = АС + СД + АД - АВ - ВС - АС = СД + АД - АВ - ВС = 6.

    АВ = СД, подставим вместо АВ, СД.

    СД + АД - СД - ВС = АД - ВС = 6.

    Средняя линия равна полусумме оснований.

    (ВС + АД) / 2 = 12

    ВС + АД = 24

    Итак,

    АД + ВС = 24

    АД - ВС = 6

    Сложим два равенства, правую часть с правой, левую с левой.

    АД + ВС + АД - ВС = 24 + 6

    2АД = 30

    Ад = 30 : 2

    АД = 15.

    Подставим в равенство АД - ВС = 6.

    15 - ВС = 6.

    ВС = 15 - 6 = 9.

    Ответ: 9 и 15.

    • Автор:

      hammond
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years