6.   Найти координаты центра и радиус окружности x^2+y^2+6x-10y+13=0

Преобразуем уравнение к виду (х - а)² + (y - b)² = r².

Соберем члены, содержащие только x и только y:

х²+6х=(х²+6х+9)-9=(х+3)²-9

у²-10у=(у²-10у+25)-25=(у-5)²-25

Подставим:

(х+3)²-9+(у-5)²-25+13=0

(х+3)²+(у-5)²=21

Следовательно, центр окружности находится в точке (-3;5), а радиус равен √21