Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см 6 см а один из углов равен 60

К большему основанию равнобедренной трапеции из двух ее вершин проведем высоты. Они разбивают трапецию на прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника, а большее основание трапеции на три отрезка.

Средний из полученных отрезков равен 6 см (противоположные стороны прямоугольника равны), а крайние равны (12 - 6) / 2 = 3 см. Таким образом катеты образованных высотами прямоугольных треугольников равны 3 см, а прилежащий к ним острый угол 60° (по условию). Это значит, что второй острый угол у треугольников равен 30°, а как известно против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза треугольников также является боковой стороной трапеции, значит она равна 3 * 2 = 6 см.

Ответ: 6 см.