Точка S piвновиддалена от каждой вершины правильного четырехугольника АBCD со стороной 5 корень из 2 см. Найти расстояние от точки S до вершины А, если расстояние от точки S до плоскости АВС равна 2 корень из 6 см.

раз S равноудалена , то она находится на оси пересечения медиан, в равностороннем треугольнике медианы биссектрисы и высоты одно и то же

треугольник ABC точка пересечения медиан O

найдем медиану CN к стороне AB

CN=2√3*√3/2=3 см

Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин

ON=1 см

получили прямоугольный треугольник SON

SN²=(√3)²+1²=4

SN=2 см