Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объём параллелепипеда равен 240. Найдите площадь поверхности

Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле:

 V = А * В * C;

где  А и В стороны основания параллелепипеда, а С – высота.

По условию задачи А = 6, а В = 4. Находим величину С.

С = V / (А * В).

С = 240 / 6 * 4 = 240 / 24 = 10.

Находим площадь поверхности параллелепипеда, которая выражается формулой:

S_пов. = S_бок.+ 2S_осн.;

S_осн. = А * В = 6 * 4 = 24.

S_бок. = P_осн. * Н, где

P_осн   периметр основания.

P_осн  = (А + В) * 2  = (6 + 4) * 2 = 20.

Н – высота параллелепипеда, которая равна 10.

Находим S_бок. :

S_бок. = P_осн. * Н = 20 * 10 = 200

Подставляем значения в формулу и находим боковую поверхность:

S_пов. = S_бок.+ 2S_осн. = 200 + 2 * 24 = 200 + 48 = 248.

Ответ: S_пов. = 248.