В прямоугольнике ABCD AB=24см., AC=25см. Найдите площадь прямоугольника

Диагональ AC прямоугольника ABCD делит его на два равных по площади прямоугольных треугольника.

S(ABCD) = S(ABC) * 2.

Найдём BC.

По теореме Пифагора:

BC = √(AC^2 - AB^2) = √(25^2 - 24^2) = √(25 - 24)(25 + 24) = √49 = 7 (см).

S(ABC) = 0,5 * AB * BC = 0,5 * 24 * 7 = 84 (см^2).

S(ABCD) = 84 * 2 = 168 (см^2).

Ответ: 168 см^2.